DOI厉倥rkivS||振动与冲击物料冲击破碎过程的一种非线性力模型秦志英赵月静侯书军（河北科技大学机械电子工程学院，石家庄050054）压力。

　　A状态―B状态为压缩阶段，B状态―C状态为膨胀阶段。h2〈h.，h1〈fc即在，冲击破碎过程的接触力可以简化为一个分段线性的接触力模型。

　　AB为压缩阶段（X>0），knl为压缩刚度，为初始接触条件，接触力为为膨胀阶段（fC0），kn2为膨胀刚度，心为破碎后脱离接触条件，接触力为0而B为压缩阶段和膨胀阶段的分界（x=0），为最大接触变开形Fm为最大接触力。

　　假设A点刚体的冲击速度为va则在压缩阶段刚体损失的动能，等于物料层吸收的能量，即jmva 1假设C点刚体的冲击速度为Vc则在膨胀阶段刚体获得的动能，等于物料层释放的能量，即-1mv2为了宏观地表示刚体在整个冲击破碎过程中所损失的能量，也即用于物料破碎的能量，参照正碰撞过程引入恢复系数e=-VcXa再根据B点的力相等条则膨胀刚度为2=4kn1，破碎后脱因此对于这个分段线性接触力模型，关键是确定压缩刚度knl和恢复系数e=01的取值，并在大量实验的基础上，建立料层性态与模型参数之间的相互对应关系。而初始接触条件和最大接触变形主要表示刚体施力的几何条件、及刚体施力的大小，破碎后脱离接触条件心则是一个非独立变量，由其他参数推出。

　　同理，也可以扩展为一个分段非线性接触力模型只要压缩和膨胀阶段采用相同n次幂的多项式，且引入恢复系数e就可以很方便地得到下面的关系：膨胀刚度为kn2=~ifcl，破碎后脱离接触条件仍保持为心e =、-e2Um-1）。这样增加了一个模型参数，能模拟更复杂的物料层性态，分段线性模型只是n= 1的特例。而在大量，针对振动破磨过程中一个最简的单球冲击破碎过程，将其简化为一个垂直方向的单自由度系统，建立其DEM计算模型。

　　断，t时刻小球的动力学方程为mx（t）+f（x二0其中f（x）为小球和固定面之间的接触力，力模型与大小取决于两者之间待破碎物料层的性态。

　　法求解运动方程，得t +V时刻的位移、速度根据待破碎物料层的性态，确定接触力模型和模型参数。

　　DEM计算中常用的线性弹簧阻尼模型为），其中线性阻尼为cn而阻尼系数和恢复系数之间的关系为接触刚度5*105Nm不同恢复系数能量损失率的误差（％）线性模型分段线性模型Q101728%-Q0192%Q302453%Q不同接触刚度能量损失率的误差（％）线性模型分段线性模型005*105N/m63196%-Q0060%q球质量m=026kg小球初始高度h=50nm初始接触条件为（1）在给定接触刚度kn1 =5X1Nm恢夏系数e=05时，比较冲击破碎的微观过程。由图可见，整个冲击破碎过程的时间很短，大约只有几毫秒，因此如何用。可以看出，在接触参数相同时，分段线性模型的计算精度高于线性模型。

　　表1接触参数对计算误差的影响-1），去除了冲击速度的影响。设冲击前的速度为v冲击后的速度为u= 4结论冲击破碎过程是一个刚散耦合动力学系统，物料的性态是系统非线性的根本来源。

　　分段线性的接触力模型可以反映冲击破碎过程的本质，模型参数具有明确的物理意义，尤其是恢复系数的引入，可以从宏观上反映刚体在冲击破碎过程中的能量损失。

　　通过计算机模拟，从微观上来看接触力在整个过程中保持正压力，且由于物料的破碎产生了不可恢复的变形，符合物料破碎的实际情况。